Cómo determinar el volumen de un cubo

Todas las figuras geométricas son susceptibles a ser analizadas a través de los números. Con la ayuda de fórmulas se puede determinar el volumen de un cubo, por ejemplo.  Siendo éste uno de los poliedros más conocidos, el proceso para establecer su volumen es muy simple.

Antes de pasar a explicar cómo determinar el volumen de un cubo es importante conocer su definición. También características y aspectos de relevancia.

Definición de cubo y su composición

Un cubo es un poliedro compuesto por 6 caras, las cuales son polígonos cuadrados. Esta forma geométrica contiene 8 vértices y 12 aristas, específicamente. Además, los cubos pueden en algún momento ser denominados hexaedros producto de la cantidad total de caras que poseen.

Seguramente al leer el párrafo anterior aún no quedaste completamente seguro de las características del cubo. Vamos entonces a profundizar en cada una de las partes que conforman un cubo.

Las caras de un cubo o de cualquier otra forma geométrica, son los lados o regiones que lo integran. En el caso del cubo observamos 6 caras. En cuanto a las aristas se trata de los lados comunes que hay en el interior de las caras. Como mencionamos antes, en el cubo hay 12 aristas. Además, los vértices son el punto en común que tienen las caras. Esto quiere decir que si en un cubo hay 6 caras y 12 aristas, esta forma geométrica posee 8 vértices.

Fórmula para determinar el volumen de un cubo

Ahora bien, vamos a explicarte la manera de determinar el volumen de un cubo. Para esto necesitarás aprender algunas fórmulas que, por supuesto, presentaremos a continuación.

Partimos del hecho que la fórmula general de volumen es igual a la arista al cubo. Es decir, V=a³.

Por lo tanto deberás conocer la longitud de la arista para poder determinar el volumen del cubo. Para ello tendrás que multiplicar la altura, profundidad y anchura del cubo. Una vez que tengas el número final no olvides elevarlo al cubo  o a 3. En el caso del cubo, determinar su volumen es mucho más sencillo. Ten en cuenta que posee caras iguales, por lo que sus valores son exactamente los mismos.

¿Qué pasa si no conoces la longitud de la arista pero sí la superficie del cubo? No hay ningún problema, en este caso también hay una fórmula que te ayudará a determinar su volumen. Recuerda que el cubo tiene 6 caras, por lo que tendrás que dividir la superficie del cupo entre 6. Así obtendrás el valor de la superficie de cada una de las caras.

Ejemplo

Hagamos un ejemplo para que quede completamente claro:

Si la superficie total de un cubo es 150, tendrás que dividir dicha cifra entre 6. Ello, recuerda, debido a la cantidad de caras que posee esta figura. El resultado será 25, sin embargo, este número equivale únicamente al valor de una cara. En consecuencia aún te faltaría por determinar el volumen del cubo.

Al tener el valor de la cara tendrás que calcular su raíz cuadrada para obtener, finalmente, la longitud de la arista. ¿Cuánto es la raíz cuadrada de 25? 5, esta será la cantidad de centímetros que mide la arista de dicho cubo.

Ahora lo único que deberás hacer es aplicar la primera fórmula dada para el volumen del cubo. Multiplicar el valor de la altura, anchura y profundidad o, simplemente, elevar a 3 el número anterior. Sería entonces: 5 por 5 por 5, o 5³, es igual a 125. El volumen del cubo es 125 cm cúbicos, siendo esta la unidad del volumen.