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Los números reales o el conjunto de R, están conformados por los números positivos y negativos, estos números se pueden describir y formar de diferentes maneras, los cuales son a su vez muy complejas en las fórmulas matemáticas.
Estos números se encuentran divididos en dos tipos de números, a los cuales se les conoce como los números racionales y los números irracionales, dentro del grupo de los racionales se pueden hallar a los conocidos números enteros, mientras que los irracionales serán todo lo demás.
Números racionales
Son todos aquellos números resultantes de la división entre dos números enteros, los cuales suelen estar conformados dentro de las operaciones por un numerador y un denominador, y deben estar expresados como el consciente del estado entre dos enteras, y a diferencia de los números irracionales estos deben ser distintos a cero.
En otras palabras todos los números decimales que suelen repetirse, caen directamente a la categoría de números racionales, aunque los números racionales no siempre suelen ser enteros, también estos números pueden esta conformados por decimales, sin importar que estos números sean negativos o positivos, es decir, los números racionales pueden ser números enteros o decimales que poseen una variable negativa o positiva, siendo la cifras o la cantidad de números muy variables, ilimitados e limitados.
Cuando hablamos de decimales estos podrían ser llamados “exactos” sí, no existe una gran cantidad de cifras en el resultado, pero por otro lado cuando se trata de un decimal que posee una gran cantidad de cifras, entonces su nombre cambiará y será conocido como “periódico mixto”, mientras que a los resultados con números que sí se repiten, se les considerará como “decimales periódicos”. Una mejor manera de explicarlo es esta:
| Entero positivo |
| Decimales Exactos |
| Decimal Periódico |
| Periódico Mixto |
Números Irracionales
Los números irracionales son todos aquello números que se destacan por ser muy diferentes a los números racionales, estos números no pueden ser representados con una fórmula de las fracciones, ni mucho menos como denominadores, estos números solo podrán ser usados con números enteros o cocientes siendo en ocasiones expresada por un número decimal.
Sin embargo, hay que tener algo en claro, algunos números decimales no entran en la categoría de exactos o periódicos, por lo tanto, no todos son expresados por fracciones están compuestos por dos enteros.
Normalmente lo números irracionales se destacan por el uso de decimales mixtos y periódicos, que no tienen un patrón de repetición y suelen ser infinitos, siendo estos números irracionales un complemento de aquellos números faltantes en los racionales. Un ejemplo de esto es el número pi π (3.14159…) ,2/0, etc.
Diferencias
Sim importar que ambos números entren en la categoría de enormes racionales (R), ambos son diferentes entre sí, siendo sus funciones y ejecuciones muy distintas, por lo cual es crucial no confundirlas ya que esto podría arruinar en gran medida la ejecución de las operaciones. Ambas son complejas entre sí y poseen una gran variedad de uso dentro de la matemática.
Los números racionales e irracionales ejercen diferentes funcionales dentro de las matemáticas, ninguno es exactamente igualitario y la forma de ejecutar sus operaciones son completamente diferentes, siendo los números racionales aquellos que utilizan una fórmula de facciones, para poder ejecutar la operación, y los números irracionales suelen ser mostradas sin ellas, pues solo completan a los números compuestos.
Otra diferencia está en que los números racionales, se ejercerán cuando se trabaje con fracciones y divisiones, mientras que los irracionales solo se presentarán cuando se ejerzan trabajos más complejos, un ejemplo de ellos son los cálculos en formato teórico y definiciones de operaciones, siendo usadas de una manera distinta a las que se usan las racionales, sin importar de que estos números sean una extensión de ellas.
