Los triángulos son formas geométricas muy utilizadas en la investigación matemática, así como en aquellos campos de la ciencia en que la matemática es necesaria, pues cumplen una función importante en el cálculo de determinadas propiedades de los fenómenos bajo estudio. Por ejemplo, si queremos medir el área de superficie de las baldosas de cerámica que queremos colocar en una pared para su decoración, necesitaremos emplear triángulos para poder determinar las medidas exactas que deberá tener cada una de las baldosas a fin de que todas calcen adecuadamente en la pared.
La rama de la matemática que se encarga del estudio de los triángulos se llama trigonometría, palabra que procede de los vocablos griegos “trigonos” que significa “triángulo”, lo cual a su misma vez significa “que posee o tiene tres lados o ángulos” y “metron” que significa “medida”, por lo que la trigonometría sería el estudio de las relaciones numéricas entre los ángulos y lados de los triángulos y su medición.
Ahora bien, un triángulo es una figura geométrica definida por tres segmentos de rectas denominados lados, y por tres puntos no alineados, conocidos como vértices, los primeros se designan con letras minúsculas y los segundos con letras mayúsculas.
Hay más de un tipo de triángulo
Existen distintos tipos de triángulos dependiendo de sus propiedades, como son la medida que los ángulos posean, o la semejanza y diferencia de un ángulo a otro. En base a estos criterios, tendríamos, al considerar la semejanza de un ángulo a otro, al triángulo equilátero, al triángulo isósceles y al triángulo escaleno. Pero, si nos basamos en la medida que cada ángulo posee, tendríamos al triángulo rectángulo, al triángulo obtusángulo y, finalmente, al triángulo acutángulo.
El triángulo acutángulo es aquel cuyos ángulos, todos y cada uno, poseen valores por debajo de los 90°; es decir, que un triángulo cuyos tres ángulos sean 80°, 40° y 30°, o bien, 86°, 45° y 60°, o también 78°, 59° y 80°, serían triángulos acutángulos. Pero si tan sólo uno de los ángulos es de 90°, entonces lo consideraríamos un triángulo rectángulo, pues poseería un ángulo recto de 90°. Por otro lado, si uno o más de sus lados posee un valor por encima de los 90°, lo denominaríamos obtusángulo, por lo que un triángulo con un ángulo de 112° o de 100° o incluso de 94° sería ya un triángulo obtusángulo, pues sus ángulos son obtusos.
Según semejanza de ángulos
Esta no es la única característica que poseen los triángulos, pues en función de la semejanza entre sus distintos lados también pueden clasificarse en base a la semejanza de un ángulo a otro. Si un triángulo tiene todos sus lados iguales, diríamos que es equilátero, si dos de sus lados son iguales y uno es diferente, diríamos, entonces, que es isósceles y si ninguno de sus lados es igual, entonces lo llamaríamos escaleno.
Un triángulo puede ser acutángulo e isósceles, o acutángulo y escaleno o acutángulo y equilátero, así como obtusángulo e isósceles, obtusángulo y escaleno u obtusángulo y equilátero, sin embargo, el triángulo rectángulo no puede ser equilátero, pues no puede tener tres ángulos rectos, ello resultaría en un cuadrado.
¿Desde cuándo las personas estudian los triángulos?
La trigonometría se remonta a la antigüedad. Ya muy temprano en Egipto y Babilonia se tienen registros del estudio de la trigonometría, especialmente utilizados con propósitos astronómicos, aunque los egipcios también la usaron para la construcción de las pirámides. Igualmente, en la Grecia de la era clásica, muchos filósofos reputados estudiaron las matemáticas y entre ellos Pitágoras se destacaba con su teorema, aplicado a la trigonometría. No obstante, esta rama empezó a estudiarse sistemáticamente en Grecia durante el período Helenístico, extendiéndose a la India y conservándose durante la Edad Media en el mundo árabe.
