Álgebra, término que define la rama de las matemáticas que estudia la combinación de elementos de orden abstracto adecuados a ciertas reglas. Estos elementos son números o cantidades. El Álgebra en sus inicios se formulo como una rama de la Aritmética.
Su fundamento de los antiguos babilonios, que por medio de un sistema aritmético podían resolver ciertos problemas que ameritaban cálculos, aplicando este sistema, podía dar valor a algo desconocido. En la actualidad se pueden resolver este tipo de incógnitas con ecuaciones lineales, ecuaciones de segundo grado.
Las operaciones que dan base al álgebra son sumas, restas, multiplicación, división y cálculo de raíces. Esta rama de las matemáticas se ocupa de resolver ecuaciones y sus incógnitas. Usa símbolos y no números específicos y operaciones aritméticas para determinar cómo usar dichos símbolos.
Otras culturas en el álgebra.
Imagen cortesía de pixabay.esLos griegos y chinos resolvían los problemas de números con métodos geométricos, como está escrito en el papiro de Rhind, Sulba Suitas. El nombre de “Álgebra” proviene del tratado que elaboro Al Khwarizmi, un matemático persa, alrededor de 800dC, se considera el padre del álgebra como lo conocemos actualmente. Su escrito Al-Jabr Wa-al-Mugabilah, es un compendio sobre los cálculos de transportación y la reducción didacta, con el objetivo de instruir soluciones a los problemas cotidianos.
Al KhWarizmi, vivía en la corte del califa Abdulá al- Mamun, este fundo una academia de ciencias que se llamaba “La casa de la sabiduría”, allí se reunían los mejores matemáticos y científicos e la época. De allí salió la primera expedición que se realizo para calcular la circunferencia de la tierra.
También se realizaban cálculos de navegación. Al mismo tiempo se utilizaban estas formulas matemáticos para calcular herencias, hacer repartos justos, calcular las ganancias y pérdidas en transacciones comerciales.
La palabra álgebra se originó del nombre del tratado ya escrito Al Jabr, que significa reunión de partes rotas. Este tratado fue traducido al latín con el título de Ludus et algebraica Almucgrabalaeque.
Los primeros en usar álgebra, fueron los árabes, catalogándola como una nueva ciencia de plantear y resolver ecuaciones.
Los orígenes y principios del álgebra.
La historia del álgebra, puede dividirse en: Álgebra retórica: No existen abreviaturas, ni símbolos especiales se usa un lenguaje escrito. Álgebra Sincopada: Se comienzan a usa abreviaturas y algunos símbolos. Álgebra Simbólica: Se utilizan símbolos especiales, incógnitos.
La principal fuente de información numérica y de cómo era su civilización en la antigua Babilonia, se dio gracias a una serie de escritos en tablas de arcilla, donde se vaciaba información sobre el sistema numérico y los métodos de cálculo que usaban. A su vez hay tablillas que tienen grabados algunos problema algebraicos y geométricos. Esta civilización utilizaba fórmula para resolver ecuaciones cuadráticas. No sabían de números negativos.
Su sistema de numeración era en base 60, lo que ha llegado hasta nosotros en la medida del tiempo y de la medida de los ángulos. Llegaron a resolver ecuaciones de cinco incógnitas. No conocían el valor del cero.
El álgebra como una solución matemática.
Imagen cortesía de pixabay.esEl álgebra en la cultura egipcia. Hay pocas evidencias matemáticas ya que ellos utilizaban papiros los cuales se van dañando con el paso del tiempo. Pero hay dos papiros de gran importancia. El de Rhind y el de Moscú. El de Rhind fue elaborado para 1650 aC, escrito por Ahmes, quien a su vez lo copio de otro, 200 años más viejo, donde se ven 87 problemas y sus soluciones y su escritura hierática. El Moscú tiene 25 problemas con sus soluciones. En cuanto al álgebra los papiros contienen soluciones a problemas de una incógnita.
El álgebra en la cultura china. Durante la primera dinastía Han se escribió un tratado de matemáticas en 9 libros, y se evidencio un sistema de algoritmos muy parecido al sistema actual Gauss, donde se evidencio el uso de números negativos. Gracias a ellos se le atribuye su descubrimiento. El álgebra en china para esa época se uso para hacer cálculos en las construcciones, calcular impuestos, resolver problemas económicos.
Implementaron un sistema de resolución de ecuaciones de grado superior llamado método celeste, que en estos días se conoce como método Horner, matemático que lo perfecciono. Para esa época se desarrolló el álgebra un sistema de ecuaciones no lineales, sumas de sucesiones infinitas, utilización del cero, así como la utilización de método de interpolación desarrollando la astronomía.
En la civilización india: No hay muchos documentos que nos den evidencia de utilización de las matemáticas, la construcción de edificios religiosos y el uso de un sistema numerológico decimal. Utilizaban reglas aritméticas de cálculo, utilizando los números negativos y el cero de buena manera.
Para el siglo 18 se continúo trabajando en teoría de ecuaciones. Carl Gauss público la demostración de que toda ecuación poli nómica tiene al menos una raíz en el plano de los números complejos. Dos matemáticos franceses Galois y Cauchy y el británico Cayley hicieron grandes contribuciones al estudio del álgebra.
Willian Rowan Hamilton astrónomo y matemático irlandés descubrió las cuaternas, luego de esto se comenzaron a estudiar los vectores, dando paso al álgebra vectorial. Actualmente el álgebra se sigue desarrollando y dando grandes aportes al campo científico.
