La división es la entrada al mundo complejo de la matemática. Es considerada la cuarta operación básica a entender durante la educación primaria, solo precedida de la suma, resta y multiplicación, así que entrar de lleno en el proceso de la división es una muestra de crecimiento que viene acompañado de dificultad y complicación, pero certeza en muchos otros aspectos.
Las divisiones, como cada uno de los conceptos dentro de las ciencias matemáticas, son esenciales para las rutinas de vida. La división es una operación que va a la inversa de la multiplicación, consiste en repartir en partes iguales la totalidad de una cifra entre otra. Para empezar a entenderla se debe primero saber separar cifras, luego entender cómo se hace, es algo totalmente distinto a las tres operaciones que la anteceden, por ejemplo, la división se realiza desde la izquierda hasta la derecha.
Se representa con tres símbolos diferentes “:”;”/” y “÷”.
Elementos de la división
Los elementos o también conocidos como términos de la división son cuatro: dividendo, divisor, cociente y resto.
-Dividendo
Se trata de la cantidad que se busca repartir y por la cual realizamos la división.
-Divisor
Este es el número por el cual dividiremos la cantidad indicada en el dividendo.
-Cociente
Es simplemente el resultado de la división.
-Resto
Es el número que sobra de la división, es decir, la parte que no se ha podido distribuir. Puede tratarse de un cero o algún número menor que el divisor.
Propiedades de la división
-Propiedad fundamental
La división tiene una propiedad fundamental que vendría siendo una de las más importantes, de allí su nombre. Posee dos elementos básicos que son transformados en fórmulas muy sencillas al entendimiento, se trata de:
-División exacta
Esta es la operación cuyo resultado es y será siempre cero: Dividendo = divisor x cociente,
-División entera o inexacta
Se trata de todo lo contrario a la división exacta, es decir, cuando el número es diferente a cero. Muchos llegan a pensar en el proceso de la realización, que tienen entre sus manos una operación errónea pero existe una fórmula que permite verificar el resultado: Dividendo = divisor x cociente + resto.
-Operación no interna
Esto quiere decir que cuando dividimos un número natural entre otro número natural, el resultado no tiene por qué ser siempre un número natural. De hecho puede transformarse en un resultado con un número decimal.
¿Cómo pasa? Pues al tener un dividendo menor a un divisor se coloca al principio del cociente un “0” acompañado por una coma. Inmediatamente se le agrega al dividendo un “0” para así transformarlo en una cifra de dos dígitos.
-Propiedad no conmutativa
La propiedad conmutativa es una de las más repetidas y entendidas en la primaria pues es bastante sencilla. Decía que “el orden de los factores, no altera el producto”, pues en la división sí altera el producto. Si se decide variar o cambiar el orden de los números, los resultados no serán los mismos, pues podemos tener entre las manos un dividendo mayor al divisor, pero al cambiarlo obtendremos entonces una operación no interna, donde se asomará un número decimal. En la multiplicación o suma, la propiedad conmutativa tiene cabida.
-Elemento neutro
El elemento neutro de la división es el uno (1), es decir, que cualquier número dividido entre uno (1) nos dará el mismo número.
-El cero (0)
Este tiene un espacio especial entre las propiedades porque el cero dividido entre cualquier número es cero (0). Adicionalmente este número no puede estar entre los divisores pues no existe ningún número que multiplicado por cero dé como resultado alguna cifra.
