Antes de saber cómo se traza la bisectriz en un ángulo, es importante conocer qué es un ángulo. De esta manera se puede conocer desde qué punto se traza esta línea que puede dividir el ángulo en dos partes iguales.
Un ángulo es una parte del plano que se encuentra formado por dos semirrectas. Estas son llamadas lados y cuentan con un mismo punto de origen que tiene el nombre de vértices.
Para poder realizar la medición de un ángulo, se le debe asociar un arco que se encuentre determinado por dos radios. Este es considerado dentro de los lados del ángulo que se desea medir. Esta medida será un múltiplo de la razón entre la longitud del arco y del radio, esto siempre dependerá de las unidades usadas.
Se debe conocer que la unidad natural es el radián, aunque en ocasiones para evitar el uso de múltiplos de π, se puede utilizar el grado sexagesimal o el grado centesimal. Existen diversos tipos de ángulos, entre los cuales tenemos:
- Ángulo nulo
- Agudo
- Ángulo recto
- Obtuso
- Llano
- Oblicuo
- Ángulo perigonal
- Central
- Ángulo inscrito
- Interior
- Exterior
- Ángulo seminscrito
- Complementario
- Ángulo suplementario
¿Qué es la bisectriz de un ángulo?
La bisectriz de un ángulo es una línea recta que pasa por el vértice del ángulo. Esta línea hace que el ángulo quede dividido en dos partes iguales; el trazado de esta línea llamada bisectriz no es tan difícil. Siguiendo unos fáciles y sencillos pasos se puede llegar a trazar una línea recta que divida el ángulo en dos partes iguales.
Las bisectriz cuentan con propiedades, entre las cuáles tenemos:
- Todos los puntos que comprende la recta conocida como bisectriz se ubican a la misma distancia a ambos lados de la línea recta que forman el ángulo original; esta es la encargada de partir en dos el ángulo.
- Al momento que dos líneas rectas se unen, permiten formar cuatro ángulos que esta a su vez logran definirse con una bisectriz cada ángulo.
El uso de la bisectriz es muy importante para poder calcular los nuevos ángulos que se puede formar en cualquier tipo de ángulo original. Además de conocer las medidas que puede tener un ángulo al momento de ser dividido en dos. La bisectriz permite conocer el centro de masa en algunas figuras geométricas, como los triángulos o pirámides.
Cómo trazar la bisectriz
Para poder construir o trazar una recta que será la bisectriz lo primero que debemos hacer es trazar un ángulo que tenga cualquier tipo de medida. Es importante recordar que la bisectriz se puede trazar sobre cualquier tipo de ángulo. Cuando tengamos el ángulo trazado el siguiente paso es denominar con tres letras cada uno de los espacios del ángulo.
El punto de unión de las dos líneas rectas, que confirman el vértice debe tener la letra O y sus lados deben ser denominado A y B, según correspondan. Ahora con la ayuda del compás, se debe hacer centro en el vértice O y comenzar a trazar un arco, este arco tendrá cualquier radio que será el encargado de cortar los lados A y B, con esto se formaron los puntos P y Q.
El siguiente paso es hacer centro con el compás en el punto P, para luego trazar un arco que tenga el mismo radio y pueda cortar el punto A. Este paso se repite haciendo centro en el punto Q y se cortará en el punto A. Ahora con una regla comenzamos a trazar una línea recta, esta va desde el vértice O con el punto A, de esta manera se obtiene la bisectriz de un ángulo.
